گیت‌های منطقی و سیستم‌های عددی

ازآنجایی‌که مبنای سیستم‌های اتوماسیون و برنامه‌نویسی PLC، گیت‌های منطقی و سیستم‌های عددی می‌باشد، لذا تصمیم گرفتیم تا در این مقاله دراین‌باره صحبت کنیم.

گیت‌های منطقی:

جهت برنامه‌نویسی نیاز است تا با تعدادی از گیت‌های منطقی و نحوه عملکرد آن آشنا شویم.

گیت منطقی AND:

گیت AND معادل واژه “و” در زبان فارسی است و جدول بالا این‌گونه خوانده می‌شود : اگر ورودی A صفر باشد و ورودی B صفر باشد، آنگاه خروجی نیز صفر خواهد بود. یک‌راه ساده برای به خاطر سپردن عملکرد گیت AND این است که خروجی AND تنها در صورتی یک است، که هر دو ورودی یک باشد.امکان طراحی گیت AND با بیش از دو ورودی نیز وجود دارد و در این صورت باید همه ورودی‌ها یک باشد تا خروجی نیز یک گردد. AND معادل “سری کردن” کلیدها در برق صنعتی می‌باشد.

در تصویر فوق، لامپ در صورتی روشن می‌شود که هر دو کلید A و B بسته باشد یعنی کلید A، یک شود  و کلید B نیز یک شود. در کاربرد عملی این گیت، به‌عنوان‌مثال شما چند سنسور(حسگر)  دیجیتال دارید و می‌خواهید زمانی که همه آن‌ها یک شد (فعال شد) یک خروجی شما نیز فعال گردد. در این صورت سنسورها به ورودی‌های دیجیتال شما وصل می‌شوند و در برنامه این سنسورها سری می‌شوند . نگران نباشید در آینده بیشتر با نحوه برنامه‌نویسی آشنا خواهید شد.

گیت منطقی NAND:

گیت NAND برعکس گیت NOT می‌باشد و خروجی آن همیشه یک است مگر اینکه همه ورودی‌ها یک باشند. در کاربرد عملی فرض کنید که دو سنسور داریم که در حالت عادی خروجی آن‌ها یک است ( مانند سنسورهایی که خروجی کنتاکت دارند و در حالت عادی کنتاکت بسته است) و بافرمان دادن به آن‌ها خروجی فعال می‌شود . به‌عبارت‌ دیگر وقتی سنسور تحریک نشده، خروجی یک و وقتی تحریک شد، خروجی صفر می‌گردد.

گیت منطقی OR:

گیت OR معادل واژه “یا” در زبان فارسی است و جدول بالا این‌گونه خوانده می‌شود : اگر ورودی A صفر باشد یا ورودی B صفر باشد، آنگاه خروجی نیز صفر خواهد بود. یک‌راه ساده برای به خاطر سپردن عملکرد گیت OR این است که برای یک شدن خروجی کافی است تا یکی از ورودی‌ها یک باشد. OR معادل “موازی کردن” کلیدها در برق صنعتی می‌باشد.

در مدار بالا، چنانچه کلید A فعال شود یا کلید B فعال شود، لامپ روشن می‌شود.

گیت منطقی NOR:

عملکرد این گیت عکس OR می‌باشد.

سیستم‌های اعداد:

• دسیمال
• باینری
• هگز – هگز دسیمال

دسیمال – دهدهی:

مبنای عددی ۱۰ و اعداد و شمارش عادی روزمره می‌باشد. در مبنای ۱۰ اعداد ۰ تا ۹ داریم ( ۱۰ عدد) و بعد از آن تکرار می‌شود.

(۵ × ۱) +( ۶ ×۱۰)  +( ۳ ×۱۰۰) + (۲ ×۱۰۰۰) + (۴ ×۱۰۰۰۰) + (۳ ×۱۰۰۰۰۰) +( ۱ ×۱۰۰۰۰۰۰) در این سیستم هر عدد جایگاهی دارد، ( از سمت راست) : یکان(ضربدر یک)، دهگان (ضربدر یک)، صدگان (ضربدر یک)، هزارگان(ضربدر یک)، ده هزار(ضربدر یک)، صد هزار(ضربدر یک) و ….

باینری – دودویی:

در مبنای دو ، اعداد ۰و۱ داریم (۲ عدد) ارزش مکانی اعداد با ضریبی از ۲ افزایش پیدا می‌کند، یعنی به‌جای یکان، دهگان، صدگان داریم ضربدر ۲ به توان صفر که می‌شود یک، ضربدر۲ به توان یک که می‌شود ۲، ضربدر دو به توان ۲ که می‌شود ۴، ضربدر ۲ به توان ۳ که می‌شود ۸ و الی‌آخر… تبدیل دسیمال به باینری و برعکس :

هگز – هگز دسیمال:

۰,۱,۲,۳,۴,۵,۶,۷,۸,۹,A,B,C,D,E,F سیستم عددی هگز بر مبنای ۱۶ است و ارقام ۱۰ تا ۱۵ به‌صورت A تا F نوشته می‌شود. ارزش مکانی اعداد با ضریبی از ۱۶ افزایش پیدا می‌کند. یعنی به‌جای یکان، دهگان، صدگان داریم: ۱۶ به توان صفر که می‌شود یک، ۱۶ به توان یک که می‌شود ۱۶، ۱۶ به توان ۲ که می‌شود ۲۵۶ و الی‌آخر… به‌عنوان مثال عدد برای تبدیل عدد ۷DF به دسیمال مانند زیر عمل می‌کنیم:

۷DF = (7 * 16²) + (13 * 16¹) + (15 * 16⁰

۷DF = (7 * 256) + (13 * 16) + (15 * 1

۷DF = 1792 + 208 + 15

۷DF = 2015

در این آموزش درمورد گیت‌های منطقی و سیستم‌های عددی صحبت کردیم. توجه داشته باشید که گیت‌هایی که در این مقاله درمورد آن‌ها صحبت نکردیم، توسط گیت‌های بالا ساخته می‌شود.